Николай составляет 5-буквенные коды из букв Н, И, К, О, Л, А, Й. Буквы Н и Й должны встречаться в коде ровно по одному разу, при этом буква Й не может стоять на первом месте. Остальные допустимые буквы могут встречаться произвольное количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодов может составить Николай?
Решение:
_ _ _ _ _
Н Й _ _ _ = 5*5*5 = 125
Н _ Й _ _ = 5*5*5 = 125
Н _ _ Й _ = 5*5*5 = 125
Н _ _ _ Й = 5*5*5 = 125
125*4 = 500
_ _ _ _ _
_ Н Й _ _ = 5*5*5 = 125
_ Н _ Й _ = 5*5*5 = 125
_ Н _ _ Й = 5*5*5 = 125
125*3 = 375
_ _ _ _ _
_ Й Н _ _ = 5*5*5 = 125
_ _ Н Й _ = 5*5*5 = 125
_ _ Н _ Й = 5*5*5 = 125
125*3 = 375
_ _ _ _ _
_ Й _ Н _ = 5*5*5 = 125
_ _ Й Н _ = 5*5*5 = 125
_ _ _ Н Й = 5*5*5 = 125
125*3 = 375
_ _ _ _ _
_ Й _ _ Н = 5*5*5 = 125
_ _ Й _ Н = 5*5*5 = 125
_ _ _ Й Н = 5*5*5 = 125
125*3 = 375
500+375+375+375+375 = 2000
Ответ: 2000