добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней в куче в три раза

добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней в куче в три раза

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней в куче в три раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 38. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший такую позицию, что в кучах всего будет 38 или больше камней.

В начальный момент в первой куче было 8 камней, во второй куче – S камней; 1 ≤ S ≤ 29.

  1. При каких S: 1а) Петя выигрывает первым ходом; 1б) Ваня выигрывает первым ходом?
  2. Назовите одно любое значение S, при котором Петя может выиграть своим вторым ходом.
  3. Назовите значение S, при котором Ваня выигрывает своим первым или вторым ходом.