Демонстрационный вариант ЕГЭ 2017 по информатике – задание №23
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, … x6, y1, y2, … y6, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(x1 → (x2 /\ y1)) /\ (y1 → y2) = 1
(x2 → (x3 /\ y2)) /\ (y2 → y3) = 1
…
(x5 → (x6 /\ y5)) /\ (y5 → y6) = 1
x6 → y6 = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x6, y1, y2, … y6, при которых выполнена данная система равенств.
В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Решение:
(x1 → (x2 /\ y1)) /\ (y1 → y2) = 1
(¬x1 + (x2.y1)) . (¬y1 + y2) = 1
| x1 | y1 | x2 | y2 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | |||
| 1 | 0 | ||
| 1 | |||
| 1 | 0 | 1 | |
| 1 | 1 | ||
| 1 | 0 | ||
| 1 | 1 | 1 |
| x1y1 | x2y2 | x3y3 | x4y4 | x5y5 | x6y6 | |
| 00 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 01 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 10 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 11 | 1 | 3 | 6 | 10 | 15 | 21 |
1 + 6 + 0 + 21 = 28
Ответ: 28