Демонстрационный вариант ЕГЭ 2018 по информатике – задание №23
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, …x7, y1, y2, …y7, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(¬x1 \/ y1) → (¬x2 /\ y2) = 1
(¬x2 \/ y2) → (¬x3 /\ y3) = 1
…
(¬x6 \/ y6) → (¬x7 /\ y7) = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, …x7, y1, y2, …y7, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Решение:
(¬x1+y1) → (¬x2*y2) = 1
¬(¬x1+y1) + (¬x2*y2) = 1
(x1*¬y1) + (¬x2*y2) = 1
| x1 | y1 | x2 | y2 |
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | |||
| 1 | 0 | 1 | |
| 1 | |||
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | |||
| 1 | 0 | ||
| 1 | |||
| 1 | 0 | 1 | |
| 1 |
| x1y1 | x2y2 | x3y3 | x4y4 | x5y5 | x6y6 | x7y7 | |
| 00 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 01 | 1 | 4 | 7 | 10 | 13 | 16 | 19 |
| 10 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 11 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1+19+1+1=22
Ответ: 22