Демонстрационный вариант ЕГЭ 2019 по информатике – задание №23
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, … x7, y1, y2, … y7, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(y1 → (y2 /\ x1)) /\ (x1 → x2) = 1
(y2 → (y3 /\ x2)) /\ (x2 → x3) = 1
…
(y6 → (y7 /\ x6)) /\ (x6 → x7) = 1
y7 → x7 = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x7, y1, y2, … y7, при которых выполнена данная система равенств.
В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Решение:
(¬y1+(y2·x1))·(¬x1+x2) = 1
| x1 | y1 | x2 | y2 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | |||
| 0 | 0 | ||
| 1 | |||
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | |||
| 1 | 1 | 1 |
y7 → x7 = 1
1 → 0 = 0
| x1y1 | x2y2 | x3y3 | x4y4 | x5y5 | x6y6 | x7y7 | |
| 00 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 01 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 10 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 11 | 1 | 3 | 6 | 10 | 15 | 21 | 28 |
| 36 |
Ответ: 36