На предприятии каждой изготовленной детали присваивается серийный номер, содержащий десятичные цифры, 26 латинских букв (без учёта регистра) и символы из 450-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит.
Известно, что для хранения 708 серийных номеров отведено более 213 Кбайт памяти. Определите минимально возможную длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.
Ответ:
ЕГЭ по информатике Основная волна (Центр) 19.06.2024 kompege.ru – задание №11
Решение:
Решение — Митаева Зарина Талгатовна
|
1 2 3 4 5 6 |
print(31*1024*1024/252500) #128 print(128*8/261) #3.92 print(2**4) print(261*4/8) #131 print((252500*131)/1024/1024) |
Для решения задачи мы должны рассчитать минимально возможную длину серийного номера при данных условиях.
Шаг 1: Определим общее количество символов, которые могут использоваться в серийном номере. Это десятичные цифры (10), латинские буквы (26) и символы из специального алфавита (450):
|
1 |
10 + 26 + 450 = 486 |
Шаг 2: Рассчитаем объем памяти, выделенный для хранения одного серийного номера. Известно, что для 708 серийных номеров выделено более 213 Кбайт памяти:
|
1 |
213 Кбайт = 213 * 1024 байт |
Разделим общий объем памяти на количество серийных номеров:
|
1 |
(213 * 1024) / 708 ≈ 308.06779661016947 байт на серийный номер |
Шаг 3: Рассчитаем минимально возможное число бит на символ. В общем случае используется 8 бит на байт:
|
1 |
486 символов → log2(486) ≈ 9 бит |
Шаг 4: Рассчитаем минимально возможную длину серийного номера:
|
1 2 |
Объем памяти на серийный номер в битах: 308.06779661016947 * 8 ≈ 2464.54292928135576 бит Минимальная длина серийного номера: 2464.54292928135576 / 9 ≈ 274 символов |
Окончательно, минимально возможная длина серийного номера составляет 274 символа.
Ответ: 274