Е5.67 если число N на 3 не делится, то вычисляется сумма цифр полученной троичной записи

Администратор

7 месяцев назад

ЕГКР информатика Москвы 13.12.2025 – задание №5 — Вариант 1

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится троичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
a) если число N делится на 3, то к этой записи справа дописываются две последние троичные цифры;
б) если число N на 3 не делится, то вычисляется сумма цифр полученной троичной записи, эта сумма умножается на 3, переводится в троичную систему счисления дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа 8₁₀ = 22₃ результатом является число 22110₃ = 228₁₀, а для исходного числа 9₁₀ = 100₃это число 10000₃ = 81₁₀

Укажите минимальное нечётное число R, большее 208, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма.

В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Ответ:

Показать решение...

Решение:

Решение на Python —

def troich(a):  # 2 usages
    s = ''
    while a > 0:
        s = str(a % 3) + s
        a = a // 3
    return s
a = []
for n in range(1, 1000):
    b = troich(n)
    if n % 3 == 0:
        b = b + b[-2:]
    else:
        s = b.count('1')+b.count('2')*2
        b = b + troich(s * 3)
    r = int(b, 3)
    if r%2!=0 and r > 208:
        a.append(r)
print(min(a))

def troich(a): # 2 usages

s = ''

while a > 0:

s = str(a % 3) + s

a = a // 3

return s

a = []

for n in range(1, 1000):

b = troich(n)

if n % 3 == 0:

b = b + b[-2:]

else:

s = b.count('1')+b.count('2')*2

b = b + troich(s * 3)

r = int(b, 3)

if r%2!=0 and r > 208:

a.append(r)

print(min(a))

Ответ: 243

ЕГКР информатика Москвы 13.12.2025 – задание №5 — Вариант 3

Укажите минимальное чётное число R, большее 405, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма.

В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Ответ:

Показать решение...

Решение:

Решение на Python —

def troich(a):
    s = ''
    while a > 0:
        s = str(a%3)+s
        a = a // 3
    return s
for n in range(16,17):
    b = troich(n)
    if n % 3 == 0:
        b = b + b[-2:]
    else:
        b = b + troich(sum(map(int, b))*3)
    r = int(b,3)
    if r > 405 and r % 2 == 0 and r < 450:
        print(r)

def troich(a):

s = ''

while a > 0:

s = str(a%3)+s

a = a // 3

return s

for n in range(16,17):

b = troich(n)

if n % 3 == 0:

b = b + b[-2:]

else:

b = b + troich(sum(map(int, b))*3)

r = int(b,3)

if r > 405 and r % 2 == 0 and r < 450:

print(r)

Ответ: 444