Игорь использует 5-буквенные слова, в которых есть только буквы П, И, Р
Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует 5-буквенные слова, в которых есть только буквы П, И, Р, причём буква П появляется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?
Ответ:
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2016 г. – задание №10
Решение:
По условию, буква П встречается в слове ровно 1 раз. Вася составляет 5-буквенные слова, следовательно буква А может стоять на одном из 5 мест.Таким образом, на все остальные буквы (И и Р) приходится 4 свободных места.:
_ _ _ _ _
П _ _ _ _
_ П_ _ _
_ _ П _ _
_ _ _ П _
_ _ _ _ П
Число возможных 4-буквенных слов, в которых есть только 2 буквы И, Р. Следовательно 24 = 16
Умножаем полученные 16 вариантов на 5 возможных вариантов с буквой П и получаем правильный ответ.
16×5=80
Ответ: 80