Какое из чисел K, записанных в двоичной системе, отвечает условию N < K < M?
Дано N = 2278, M = 9916.
1) 100110012 2) 100111002 3) 100001102 4) 100110002
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2014 г. – задание №1
Решение:
Для решения необходимо перевести числа N и M в десятичную систему счисления.
| 210 | |
| 2278 | =7.80+2.81+2.82 = 7+16+128 = 15110 |
| 10 | |
| 9916 | =9.160+9.161 = 9+144 = 15310 |
Таким образом, наше неравенство примет следующий вид:
151 < K < 153
нам подходит число: 152.
Переведём это число в двоичную систему счисления:
K=15210 = ?2
152 = 128 + 16 + 8 = 27 + 24 + 23 = 100110002
Это чисто стоит под 4ым номером.
Ответ: 4