Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19.
76×7964519 + 35×4219 + 332×619
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления.
Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18.
Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления.
Основание системы счисления указывать не нужно.
Ответ:
Резервная волна ЕГЭ по информатике 22.06.2026 – задание №14
Решение:
Решение на Python —
Для решения задачи можно перебрать все возможные значения цифры x в 19-ричной системе счисления.
|
1 2 3 4 5 6 7 8 |
from string import * for x in printable[:19]: s = int(f'76{x}79645', 19) + int(f'35{x}42', 19) + int(f'332{x}6', 19) if s % 18 == 0: print(x, s // 18) |
Разберём программу:
printable[:19]содержит 19 символов, которые можно использовать как цифры системы счисления с основанием 19:0–9иa–i;- функция
int(..., 19)переводит число из 19-ричной системы в десятичную; - в переменной
sвычисляется значение всего арифметического выражения; - условие
s % 18 == 0проверяет, делится ли полученное число на 18; s // 18вычисляет требуемое частное.
Подходящие значения x соответствуют цифрам:
0, 6, 12, 18.
Наибольшее из них:
x = 18, что в 19-ричной системе обозначается символом i.
При этом значение выражения равно:
6 585 767 910
Вычислим частное:
6 585 767 910 / 18 = 365 875 995
Ответ: 365875995