Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы данного алгоритма больше числа 77.
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы данного алгоритма больше числа 77. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
Ответ:
Демонстрационный вариант ЕГЭ по информатике 2021 г. задания №5
Решение:
результат работы данного алгоритма больше числа 77, возьмем 78 и преобразуем его в двоичную систему.
| 78 39 19 9 4 2 1 |
0 1 1 1 0 0 1 |
78 = 10011102
1+1+1=3; остаток от деления суммы на 2, это 1.
10011102
1+1+1+1=4; остаток от деления суммы на 2, это 0.
10011102 — все в порядке
чтобы найти N, мы удаляем последние 2 цифры = 10011 и преобразуем его
100112 = 1403021110 = 1*24 + 0*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 = 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 19
Ответ: 19