Сколько различных решений имеет система логических уравнений
(x1 → y1) ∧ ((x2 ∨ y2) → (x1 ≡ y1)) = 1
(x2 → y2) ∧ ((x3 ∨ y3) → (x2 ≡ y2)) = 1
…
(x6 → y6) ∧ ((x7 ∨ y7) → (x6 ≡ y6)) = 1
x7 ≡ y7 = 1
где x1,x2,…,x7, у1,у2,…,у7 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполняются данные равенства. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.
Решение:
| x1 | y1 | x2 | y2 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | |||
| 1 | 0 | ||
| 1 | |||
| 1 | 0 | 0 | |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | |||
| 1 | 0 | ||
| 1 |
| x1y1 | x2y2 | x3y3 | x4y4 | x5y5 | x6y6 | x7y7 | |
| 00 | 1 | 3 | 7 | 17 | 41 | 99 | 239 |
| 01 | 1 | 2 | 5 | 12 | 29 | 70 | 169 |
| 10 | 0 | 2 | 5 | 12 | 29 | 70 | 169 |
| 11 | 1 | 2 | 5 | 12 | 29 | 70 | 169 |
| 408 |
Ответ: 408