Сколько различных решений имеет система уравнений
(X1 ≡ X2) → (X2 ≡ X3) = 1
(X2 ≡ X3) → (X3 ≡ X4) = 1
…
(X5 ≡ X6) → (X6 ≡ X7) = 1
где x1, x2, …, x7 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.
Решение:
| x1 | x2 | x3 |
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | |
| 1 | ||
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | ||
| 1 | 1 |
| x1x2 | x2x3 | x3x4 | x4x5 | x5x6 | x6x7 | |
| 00 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 01 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 10 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 11 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 14 |
Ответ: 14