Сколько различных решений имеет система уравнений?
((((x1 → x2) → x3) → x4) → x5) = 1
((((y1 → y2) → y3) → y4) → y5) = 0
где x1,x2,…,x5, у1,у2,…,у5 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.
Решение:
21 ⇒ ((((x1 → x2) → x3) → x4) → x5) = 1
5 ⇒ 0 → 0 = 1 ⇒ (((x1 → x2) → x3) → x4)=0 ⇒ ((x1 → x2) → x3)=1 и x4=0 ⇒ (x1 → x2) → x3=1
(x1 → x2) → x3=1
(x1 → x2)=0 → x3=0 = 1 или (x1 → x2)=0 → x3=1 = 1 или (x1 → x2)=1 → x3=0 = 1
(x1 → x2)=0 ⇒ x1=1→ x2=0 (1)
(x1 → x2)=0 ⇒ x1=1→ x2=0 (1)
(x1 → x2)=0 ⇒ x1=0→ x2=0 или x1=0→ x2=1 илиx1=1→ x2=0 (3)
5 ⇒ 0 → 1 = 1
11 ⇒ 1 → 1 = 1
—
11 ⇒ ((((y1 → y2) → y3) → y4) → y5) = 0
3 ⇒ 0 → 0 = 1
3 ⇒ 0 → 1 = 1
5 ⇒ 1 → 1 = 1
21.11 = 231
Ответ: 231