Сколько различных решений имеет уравнение
((K → L) ∧ (M → ¬N) → K) ∧ ¬(L → M) = 1
где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.
Решение:
((K → L) ∧ (M → ¬N) → K) ∧ ¬(L → M) = 1
K → L = 1
K → L ⇒ 0 → 0=1;
при L=0, ¬(L → M) ⇒ ¬(0 → M)=0 не подходит
K → L:0 → 1=1;
при L=1, ¬(L → M):¬(1 → 0) ⇒ M=0 и ((K → L) ∧ (M → ¬N) → K) ⇒ 1. (0 → ¬N) → 0 ⇒ 1→0=0 не подходит
K → L ⇒ 1 → 1=1;
((K → L) ∧ (M → ¬N) → K) ∧ ¬(L → M) = 1
((1 → 1) ∧ (0 → ¬0) → 1) ∧ ¬(1 → 0) = 1
((1 → 1) ∧ (0 → ¬1) → 1) ∧ ¬(1 → 0) = 1
Ответ: 2