Сколько существует таких слов, которые может написать Алия?
Алия составляет 4-буквенные слова, в которых есть только буквы Б, А, Л, К, О, Н, причём буква Б используется в каждом слове хотя бы 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Алия?
Ответ:
Решение:
Данная задача отличается от первой тем, что в первой определенная буква должна встретится в слове ровно 1 раз, в то время как в нашей задаче буква Б должна встретится в слове хотя бы 1 раз. Вот, что мы имеем:
Б _ _ _ _
_ Б _ _ _
_ _ Б _ _
_ _ _ Б _
_ _ _ _ Б
После сдвига буквы Б на одну позицию вправо, на позиции, в которой стояла наша буква, количество возможных букв равно не 6, а 5, так как мы уже рассмотрели случай, когда на той позиции стояла буква Б:
1.6.6.6 + 5.1.6.6 + 5.5.1.6 + 5.5.5.1 = 671
Ответ: 671