Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, … x8, y1, y2, … y8, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(x1→x2) /\ (x1→y1) = 1
(x2→x3) /\ (x2→y2) = 1
…
(x7→x8) /\ (x7→y7) = 1
(x8→y8) = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x8, y1, y2, … y8, при которых выполнена данная система равенств.
В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Ответ:
Источник: СтатГрад 2017−2018
Решение:
(x1→x2) = 1
(x2→x3) = 1
…
(x7→x8) = 1
(x8→y8) = 1
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | x8 | (x1→y1) для каждого 0’а, y может 0 или 1 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 28=256 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 27=128 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 26=64 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 25=32 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 24=16 | |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 23=8 | |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 22=4 | |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 22=2 | |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 20=1 | |
| 256+128+64+32+16+8+4+2+1=511 | |||||||||
Ответ: 511