Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, … x8, y1, y2, … y8, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(x1→x2) /\ (y1→y2) /\ (y1→x1) = 1
(x2→x3) /\ (y2→y3) (y2→x2) = 1
…
(x7→x8) /\ (y7→y8) /\ (y7→x7) = 1
(y8→x8) = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x8, y1, y2, … y8, при которых выполнена данная система равенств.
В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Источник: onlyege
Решение:
| x1 | y1 | x2 | y2 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | |||
| 1 | 0 | ||
| 1 | |||
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | |||
| 1 | 1 | 1 |
| x1y1 | x2y2 | x3y3 | x4y4 | x5y5 | x6y6 | x7y7 | x8y8 | |
| 00 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 01 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 10 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 11 | 1 | 3 | 6 | 10 | 15 | 21 | 28 | 36 |
| 36+8+1=45 |
Ответ: 45