Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, … x5, y1, y2, … y5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(x1 \/ ¬x2) /\ (x2 \/ ¬x3) /\ (x3 \/ ¬x4) /\ (x4 \/ ¬x5) = 1
(¬y1 \/ y2) /\ (¬y2 \/ y3) /\ (¬y3 \/ y4) /\ (¬y4 \/ y5) = 1
x1 → y5 = 0
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x5, y1, y2, … y5, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Источник: onlyege
Решение:
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | |
| 1 | 0 | 0 | ||
| 1 | 0 | |||
| 1 |
| y1 | y2 | y3 | y4 | y5 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | ||||
| 1 | 1 | |||
| 1 | 1 | 1 | ||
| 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
6.6 = 36
x1 → y5 = 0 (исключаем этот)
1 → 0 = 0
5 · 1 = 5
36 — 5 =31
Ответ: 31