Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, … x10, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(x1 ∧ x2) ∨ (¬x1 ∧ ¬x2) ∨ (x2 ∧ ¬x3) ∨ (¬x2 ∧ x3) = 1
(x2 ∧ x3) ∨ (¬x2 ∧ ¬x3) ∨ (x3 ∧ ¬x4) ∨ (¬x3 ∧ x4) = 1
…
(x7 ∧ x8) ∨ (¬x7 ∧ ¬x8) ∨ (x8 ∧ ¬x9) ∨ (¬x8 ∧ x9) = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x10 при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Источник: onlyege
Решение:
| x1 | x2 | x3 |
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | ||
| 1 | 0 | |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | |
| 1 |
| x1x2 | x2x3 | x3x4 | x4x5 | x5x6 | x6x7 | x7x8 | x8x9 | |
| 00 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 01 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 10 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 11 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 18 |
Ответ: 18