удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? (x1 ∨ x2) ∧ (x1 ∧ x2 → x3) ∧ (¬x1 ∨ y1) = 1
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1 , x2 , … x8 , y1 , y2 , … y8 , которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(x1 ∨ x2) ∧ (x1 ∧ x2 → x3) ∧ (¬x1 ∨ y1) = 1
(x2 ∨ x3) ∧ (x2 ∧ x3 → x4) ∧ (¬x2 ∨ y2) = 1
…
(x6 ∨ x7) ∧ (x6 ∧ x7 → x8) ∧ (¬x6 ∨ y6) = 1
(x7 ∨ x8) ∧ (¬x7 ∨ y7) = 1
¬x8 ∨ y8 = 1
Решение:
(x1+x2) · (¬x1+¬x2+x3) · (¬x1+y1) = 1
| x1 | x2 | x3 | y1 |
| 0 | 1 | 0 | 0-1 |
| 1 | |||
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | |||
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| x1x2 | x2x3 | x3x4 | x4x5 | x5x6 | x6x7 | x7x8 | ||
| 00 | 0 | 1 | 2 | 2 | 4 | 4 | 8 | 0 |
| 01 | 1 | 1 | 2 | 2 | 4 | 4 | 8 | 8·2=16 |
| 10 | 1 | 2 | 2 | 4 | 4 | 8 | 8 | 8·2=16 |
| 11 | 1 | 3 | 5 | 9 | 13 | 21 | 29 | 29 |
| 61 |
(x7 ∨ x8) ∧ (¬x7 ∨ y7) = 1
¬x8 ∨ y8 = 1
| x7 | x8 | y7 | y8 |
| 0 | 1 | 0-1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0-1 |
| 1 | 1 |
Ответ: 61