Е5.58 Укажите максимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число не превышающее 150.

Администратор

1 год назад

На вход алгоритма подаётся натуральное число N (N>2). Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится троичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
a) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются две последние троичные цифры;
б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в троичную систему и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа 6₁₀ = 20₃ результатом является число 2020₃ = 60₁₀, а для исходного числа 4₁₀ = 11₃ это число 1110₃ = 39₁₀.

Укажите максимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число не превышающее 150.

Ответ:

kompege.ru ЕГКР 19.04.25 – задание №5

Показать решение...

Решение:

Решение на Python —

def troich(x):
    s = ''
    while x>0:
        s = str(x%3) + s
        x = x // 3
    return s
for n in range(3, 1000):
    t = troich(n)
    if n % 3 == 0:
        t = t + t[-2:]
    else:
        t = t + troich((n%3)*3)
    r  = int(t, 3)
    if r<=150:
        print(n)

def troich(x):

s = ''

while x>0:

s = str(x%3) + s

x = x // 3

return s

for n in range(3, 1000):

t = troich(n)

if n % 3 == 0:

t = t + t[-2:]

else:

t = t + troich((n%3)*3)

r = int(t, 3)

if r<=150:

print(n)

…
12
13
14
15
16

Ответ: 16