Е5.69 Укажите максимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, ближайшее к 130.

Администратор

3 месяца назад

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
a) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются три последние двоичные цифры;
б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в двоичную запись и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 6₁₀ = 110₂ результатом является число 110110₂ = 54₁₀, а для исходного числа 4₁₀ = 100₂ это число 10011₂ = 19₁₀
Укажите максимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, ближайшее к 130.

Ответ:

Апробация 04.03.2026 – задание №5

Показать решение...

Решение:

Решение на Python —

for n in range(1, 1000):
    b=bin(n)[2:]
    if n%3==0:
        b=b+b[-3:]
    else:
        b=b+bin((n%3)*3)[2:]
    r=int(b,2)
    if r==127:
        print(n)

for n in range(1, 1000):

b=bin(n)[2:]

if n%3==0:

b=b+b[-3:]

else:

b=b+bin((n%3)*3)[2:]

r=int(b,2)

if r==127:

print(n)

15
31

Ответ: 31