Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 1 в число 68, и при этом траектория вычислений содержит число 21?
Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Умножить на 3
Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 3.
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 1 в число 68, и при этом траектория вычислений содержит число 21?
Траектория вычислений – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 212 при исходном числе 4 траектория будет состоять из чисел 12, 13, 39.
Ответ:
Решение:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 5 | 5 | 5 |
| 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | .. |
| 7 | 7 | 7 | 9 | 9 | 9 | 12 | 12 | 12 | 15 | 15 | .. |
| 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 |
| 15 | 15+15=30 | 30 | 30 | 30+15=45 | 45 | 45 |
Ответ: 45