(x1 \/ x2) → (x3 ≡ x4) = 1
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, …, x8, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(x1 \/ x2) → (x3 ≡ x4) = 1
(x3 \/ x4) → (x5 ≡ x6) = 1
(x5 \/ x6) → (x7 ≡ x8) = 1
(x7 \/ x8) → (x9 ≡ x10) = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, …, x8, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Решение:
(x1 \/ x2) → (x3 ≡ x4) = 1
| x1 | x2 | x3 | x4 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | |||
| 1 | 0 | ||
| 1 | |||
| 1 | 0 | 0 | |
| 1 | 1 | ||
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | ||
| 1 | 0 | 0 | |
| 1 | 1 |
| x1x2 | x3x4 | x5x6 | x7x8 | x9x10 | |
| 00 | 1 | 4 | 10 | 28 | 76 |
| 01 | 1 | 1 | 4 | 10 | 28 |
| 10 | 1 | 1 | 4 | 10 | 28 |
| 11 | 1 | 4 | 10 | 28 | 76 |
| 76+28+28+76=208 |
Ответ: 208