Е15.68 Для какого наибольшего натурального числа А формула ДЕЛ(х,25)→(¬ДЕЛ(х,А)→¬ДЕЛ(х,60)) тождественно истинна

Администратор

3 месяца назад

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение натуральное число n делится без остатка на натуральное число m.
Для какого наибольшего натурального числа А формула $ДЕЛ (х, 25) \to (\neg ДЕЛ (х, А) \to \neg ДЕЛ (х, 60))$ тождественно истинна (т.е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной х?

Ответ:

Апробация 04.03.2026 – задание №15

Показать решение...

Решение:

Решение —

def f(x):
    return ((x%25==0) <= ((x%a!=0) <= (x%60!=0)))
for a in range(1, 10000):
    if all(f(x) for x in range(1, 100000)):
        print(a)

def f(x):

return ((x%25==0) <= ((x%a!=0) <= (x%60!=0)))

for a in range(1, 10000):

if all(f(x) for x in range(1, 100000)):

print(a)

…
60
75
100
150
300

Ответ: 300