Е16.20 для которых сумма цифр значения F(n) равна 27.

Администратор

5 лет назад

Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:

F(n) = n · n + 5 · n + 4, при n > 30
F(n) = F(n+1) + 3 · F(n+4), при чётных n ≤ 30
F(n) = 2 · F(n+2) + F(n+5), при нечётных n ≤ 30

Определите количество натуральных значений n из отрезка [1; 1000], для которых сумма цифр значения F(n) равна 27.

Ответ:

Тренировочный вариант от 09.11.2020 «Евгений Джобс»

Показать решение...

Решение:

def f(n):
    if n > 30:
        return n * n + 5 * n + 4
    if n <= 30 and n % 2 == 0:
        return f(n+1) + 3 * f(n+4)
    if n <= 30 and n % 2 == 1:
        return 2 * f(n+2) + f(n+5)
def sm(a):
    s = 0
    while a > 0:
        s += a % 10
        a //= 10
    return s
k = 0
for i in range(1, 1001):
    if sm(f(i)) == 27:
        k += 1
print(k)

def f(n):

if n > 30:

return n * n + 5 * n + 4

if n <= 30 and n % 2 == 0:

return f(n+1) + 3 * f(n+4)

if n <= 30 and n % 2 == 1:

return 2 * f(n+2) + f(n+5)

def sm(a):

s = 0

while a > 0:

s += a % 10

a //= 10

return s

k = 0

for i in range(1, 1001):

if sm(f(i)) == 27:

k += 1

print(k)

137

Ответ: 137