Е25.8. у которых ровно три различных чётных делителя

Администратор

5 лет назад

Найдите все натуральные числа, принадлежащие отрезку [101 000 000; 102 000 000], у которых ровно три различных чётных делителя.

В ответе перечислите найденные числа в порядке возрастания.

Тренировочный вариант №3 от 2 февраля 2021 года СтатГрад Вариант ИН2010301

Показать решение...

Решение:

for i in range(101000000, 102000000 + 1, 2):
    k = 1
    d = 2
    while d * d < i:
        if i % d == 0:
            if d % 2 == 0:
                k += 1
            if (i//d) % 2 == 0:
                k += 1
        if k > 3:
            break
        d += 1
    if d * d == i:
        k += 1
    if k == 3:
        print(i)

for i in range(101000000, 102000000 + 1, 2):

k = 1

d = 2

while d * d < i:

if i % d == 0:

if d % 2 == 0:

k += 1

if (i//d) % 2 == 0:

k += 1

if k > 3:

break

d += 1

if d * d == i:

k += 1

if k == 3:

print(i)

Вот более быстрый метод: корень из X/2 — должен быть простым

def isprime(n):
    d = 2
    while d * d <= n:
        if n % d == 0:
            return False
        d += 1
    return True
for i in range(101000000, 102000000 + 1, 2):
    if (i // 2) ** 0.5 == int((i // 2) ** 0.5):
        if isprime((i // 2) ** 0.5):
            print(i)

def isprime(n):

d = 2

while d * d <= n:

if n % d == 0:

return False

d += 1

return True

for i in range(101000000, 102000000 + 1, 2):

if (i // 2) ** 0.5 == int((i // 2) ** 0.5):

if isprime((i // 2) ** 0.5):

print(i)

101075762
101417282
101588258
101645282

Ответ:

101075762
101417282
101588258
101645282