Е16.16 F(n) = n + F(n − 1), если n – чётно

Администратор

6 лет назад

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1 при n = 1;
F(n) = n + F(n − 1), если n – чётно,
F(n) = 2 × F(n − 2), если n > 1 и при этом n – нечётно.

Чему равно значение функции F(26)?

Ответ:

Демонстрационный вариант ЕГЭ по информатике 2021 г. задания №16

Показать решение...

Решение:

F(n) = n + F(n − 1), если n – чётно
F(26) = 26 + F(25)

F(n) = 1 при n = 1
F(1) = 1

F(n) = 2 × F(n − 2), если n > 1 и при этом n – нечётно
F(3) = 2 × F(1) = 2 × 1 = 2
F(5) = 2 × F(3) = 2 × 2 = 4
F(7) = 2 × F(5) = 2 × 4 = 8
..
F(25) = ?

1	3	5	7	9	11	13	15	17	19	21	23	25
1	2	4	8	16	32	64	128	256	512	1024	2048	4096

F(26) = 26 + F(25)

F(26) = 26 + 4096 = 4122

Решение с программированием на Python

def F(n):
    if n == 1:
        return 1
    if n % 2 == 0:
        return n + F(n - 1)
    else:
        return 2 * F(n - 2)
print(F(26))

def F(n):

if n == 1:

return 1

if n % 2 == 0:

return n + F(n - 1)

else:

return 2 * F(n - 2)

print(F(26))

Ответ: 4122