Е25.33 ищет среди них такие, для которых M оканчивается на 4

Администратор

1 год назад

Пусть M – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение M равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 800 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых M оканчивается на 4. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им значения M.

Например, для числа 20 М = 2 + 10 = 12.

Количество строк в таблице для ответа избыточно

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2025 г. – задание №25

Показать решение...

Решение:

def m(x):
    for i in range(2, int(x**0.5)+1):
        if x % i == 0:
            return i + x//i
    return 0
k=0
for i in range(800_001, 1_000_000):
    if m(i)%10==4:
        print(i, m(i))
        k+=1
    if k==5:
        break

def m(x):

for i in range(2, int(x**0.5)+1):

if x % i == 0:

return i + x//i

return 0

k=0

for i in range(800_001, 1_000_000):

if m(i)%10==4:

print(i, m(i))

k+=1

if k==5:

break

Ответ:
800004 400004
800009 114294
800013 266674
800024 400014
800033 61554

Объяснение кода:

Определение функции m(x):

Python

def m(x): for i in range(2, int(x**0.5)+1): if x % i == 0: return i + x // i return 0

1
2
3
4
5

def m(x):
    for i in range(2, int(x**0.5)+1):
        if x % i == 0:
            return i + x // i
    return 0

Функция m(x) находит сумму минимального и максимального делителей числа x (кроме 1 и самого числа):
- Перебираем делители i от 2 до квадратного корня из x.
- Если x делится на i без остатка, возвращаем сумму i и x // i.
- Если делителей не найдено, возвращаем 0.

Перебор чисел и поиск подходящих значений:

k = 0
for i in range(800_001, 1_000_000):
    if m(i) % 10 == 4:
        print(i, m(i))
        k += 1
    if k == 5:
        break

k = 0

for i in range(800_001, 1_000_000):

if m(i) % 10 == 4:

print(i, m(i))

k += 1

if k == 5:

break

Перебираем числа от 800 001 до 999 999 и ищем такие, для которых значение m(i) оканчивается на 4:

Если m(i) % 10 == 4, выводим число i и значение m(i), увеличиваем счетчик k.
Если найдено 5 таких чисел (k == 5), прекращаем цикл.

Итог:

Этот код решает задачу нахождения первых пяти чисел, больших 800 000, для которых сумма минимального и максимального делителей (кроме 1 и самого числа) оканчивается на 4. Функция m находит соответствующую сумму делителей, а основной цикл перебирает числа и выводит результаты.