Катя составляет 5-буквенные к оды из⋅ букв П, Р, А, В, Ы, Й. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом код не может начинаться с буквы Й и не может содержать сочетания РА. Сколько различных кодов может составить Катя?
Ответ:
Источник: onlyege
Решение:
Общее количество возможных слов 5⋅5⋅4⋅3⋅2 = 600
Сколько слов содержат сочетание РА
РА _ _ _ = 4⋅3⋅2 = 24
_ РА _ _ = 3⋅3⋅2 = 18
_ _ РА _ = 3⋅3⋅2 = 18
_ _ _ РА = 3⋅3⋅2 = 18
Таким образом, количество кодов, которые может составить Катя:
600 — (24+18+18+18) = 600 — 78 = 522
Ответ: 522