Сколько существует различных символьных последовательностей длины 3 в четырёхбуквенном алфавите {A,B,C,D}, если известно, что одним из соседей A обязательно является D, а буквы B и C никогда не соседствуют друг с другом?
Ответ:
Решение:
1-й способ:
Начинается на A: ad4=4
На B: bad,bb2,bd4=7
На C: cad,cc2,cd4=7
На D: da3,db2,dc2,dd4=11
Итого: 29
2-й способ:
Всех вариантов 34 = 64
Вычисляем количество нам не подходящих вариантов:
1. вс4 = 4
2. 4вс = 4
3. 3св = 3
4. св3 = 3
5. а24 = 8
6. 3а3 = 9
7. 22а = 4
Итого — 35
Результат 64 — 35 = 29
Ответ: 29