Е25.6. множество разностей будет содержать не меньше трёх элементов

Администратор

6 лет назад

множество разностей будет содержать не меньше трёх элементов. Рассмотрим произвольное натуральное число, представим его всеми возможными способами в виде произведения двух натуральных чисел и найдём для каждого такого произведения разность сомножителей.

Например, для числа 16 получим: 16 = 16*1 = 8*2 = 4*4, множество разностей содержит числа 15, 6 и 0.

Найдите все натуральные числа, принадлежащие отрезку [1 000 000; 2 000 000], у которых составленное описанным способом множество разностей будет содержать не меньше трёх элементов, не превышающих 100. В ответе перечислите найденные числа в порядке возрастания.

Тренировочный вариант №2 от 10 декабря 2020 года СтатГрад Вариант ИН2010201

Показать решение...

Решение:

def f(n):
    d = int(n ** 0.5) - 51
    k = 0
    while d*d <= n:
        if n%d == 0:
            if n // d - d <= 100:
                k += 1
            if k == 3:
                break
        d += 1
    return k
for i in range(10 ** 6, 2*10**6 +1):
    if f(i) >= 3:
        print(i)

def f(n):

d = int(n ** 0.5) - 51

k = 0

while d*d <= n:

if n%d == 0:

if n // d - d <= 100:

k += 1

if k == 3:

break

d += 1

return k

for i in range(10 ** 6, 2*10**6 +1):

if f(i) >= 3:

print(i)

ИЛИ (без функции)

for i in range(10 ** 6, 2*10**6 +1):
    d = int(i ** 0.5) - 51
    k = 0
    while d*d <= i:
        if i % d == 0:
            if i // d - d <= 100:
                k += 1
            if k == 3:
                break
        d += 1
    if k >= 3:
        print(i)

for i in range(10 ** 6, 2*10**6 +1):

d = int(i ** 0.5) - 51

k = 0

while d*d <= i:

if i % d == 0:

if i // d - d <= 100:

k += 1

if k == 3:

break

d += 1

if k >= 3:

print(i)

1113840
1179360
1208844
1499400

Ответ:

1113840
1179360
1208844
1499400