Е14.70 Определите наибольшее значение x, при котором в 7-ричной записи числа

Администратор

2 года назад

Значение арифметического выражения 7⁹¹ + 7¹⁶⁰ – x, где x — целое положительное число, не превышающее 2030, записали в 7-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором в 7-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно 70 нулей.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Ответ:

ЕГЭ по информатике Основная волна 08.06.2024 kompege.ru – задание №14

Показать решение...

Решение:

def seventh(a):
    k=0
    while a>0:
        if a%7==0:
            k+=1
        a=a//7
    return k
for x in range(1, 2031):
    a = 7**91 + 7**160 - x
    if seventh(a)==70:
        print(x)

def seventh(a):

k=0

while a>0:

if a%7==0:

k+=1

a=a//7

return k

for x in range(1, 2031):

a = 7**91 + 7**160 - x

if seventh(a)==70:

print(x)

…
2027
2028
2029

Объяснение кода:

Определяем функцию seventh(a), которая считает количество нулей в 7-ричной записи числа a:
- Инициализируем переменную k значением 0, которая будет считать количество нулей.
- В цикле while продолжаем делить a на 7, пока a больше 0.
- Если остаток от деления a на 7 равен 0, увеличиваем k на 1.
- Делим a на 7 с использованием целочисленного деления.
- Возвращаем значение k.
В основном блоке кода перебираем значения x от 1 до 2030:
- Вычисляем значение a как 7⁹¹ + 7¹⁶⁰ — x.
- Используем функцию seventh(a) для проверки, содержится ли в 7-ричной записи числа a ровно 70 нулей.
- Если условие выполняется, выводим значение x.

Таким образом, код определяет наибольшее значение x, при котором в 7-ричной записи числа 7⁹¹ + 7¹⁶⁰ - x содержится ровно 70 нулей.

Ответ: 2029