Е14.69 Определите наибольшее значение x, при котором в троичной записи числа

Значение арифметического выражения 3¹⁰⁰ — x, где x — целое положительное число, не превышающее 2030, записали в троичной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором в троичной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно пять нулей.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Ответ:

ЕГЭ по информатике Основная волна 07.06.2024 kompege.ru – задание №14

Показать решение...

Решение:

def trocih(a):
    k=0
    while a>0:
        if a%3==0:
            k+=1
        a=a//3
    if k==5:
        return True
    return False
for x in range(1, 2030):
    a = 3**100 - x
    if trocih(a):
        print(x)

def trocih(a):

k=0

while a>0:

if a%3==0:

k+=1

a=a//3

if k==5:

return True

return False

for x in range(1, 2030):

a = 3**100 - x

if trocih(a):

print(x)

…
2022
2023
2024

Объяснение кода:

Функция trocih(a):

Python

def trocih(a): k = 0 while a > 0: if a % 3 == 0: k += 1 a = a // 3 return k

1
2
3
4
5
6
7

def trocih(a):
    k = 0
    while a > 0:
        if a % 3 == 0:
            k += 1
        a = a // 3
    return k

Функция trocih подсчитывает количество нулей в троичной записи числа a.
- k = 0: Инициализация счетчика нулей.
- while a > 0: Цикл продолжается, пока a больше 0.
- if a % 3 == 0: Если остаток от деления a на 3 равен 0, увеличиваем счетчик k.
- a = a // 3: Делим a на 3 (целочисленное деление).
- Возвращаем количество нулей k.
Главный цикл:

Python

for x in range(1, 2030): a = 3**100 - x if trocih(a) == 5: print(x)

1
2
3
4

for x in range(1, 2030):
    a = 3**100 - x
    if trocih(a) == 5:
        print(x)

Перебираем значения x от 1 до 2030:
- a = 3**100 - x: Вычисляем значение выражения 3**100 - x.
- if trocih(a) == 5: Если функция trocih(a) возвращает 5, выводим значение x.

Итог:

Этот код перебирает значения x от 1 до 2030, вычисляет значение выражения 3**100 - x, и проверяет, содержит ли троичная запись результата ровно 5 нулей. Если условие выполняется, выводится значение x.

Ответ: 2024