Е6.19 Определите периметр области пересечения фигур

Администратор

2 года назад

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 5 команд:

Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования;
Опустить хвост, означающая переход в режим рисования;
Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова;
Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении;
Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 9 [Вперёд 22 Направо 90 Вперёд 6 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 1 Направо 90 Вперёд 5 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 9 [Вперёд 53 Направо 90 Вперёд 75 Направо 90]

Повтори 9 [Вперёд 22 Направо 90 Вперёд 6 Направо 90]

Поднять хвост

Вперёд 1 Направо 90 Вперёд 5 Налево 90

Опустить хвост

Повтори 9 [Вперёд 53 Направо 90 Вперёд 75 Направо 90]

Определите периметр области пересечения фигур, ограниченных заданным алгоритмом линиями.

Ответ:

ЕГЭ по информатике Основная волна 07.06.2024 kompege.ru – задание №6

Показать решение...

Решение:

from turtle import *
left(90)
tracer(0)
k = 20
screensize(1000, 1000)
for _ in range(9):
    forward(22 * k)
    right(90)
    forward(6 * k)
    right(90)
penup()
forward(1 * k)
right(90)
forward(5 * k)
left(90)
pendown()
for _ in range(9):
    forward(53 * k)
    right(90)
    forward(75 * k)
    right(90)
penup()
for x in range(-30, 30):
    for y in range(-30, 30):
        goto(x * k, y * k)
        dot(5, "red")
mainloop()

from turtle import *

left(90)

tracer(0)

k = 20

screensize(1000, 1000)

for _ in range(9):

forward(22 * k)

right(90)

forward(6 * k)

right(90)

penup()

forward(1 * k)

right(90)

forward(5 * k)

left(90)

pendown()

for _ in range(9):

forward(53 * k)

right(90)

forward(75 * k)

right(90)

penup()

for x in range(-30, 30):

for y in range(-30, 30):

goto(x * k, y * k)

dot(5, "red")

mainloop()

Давайте разберем ваш код на Python, который использует библиотеку Turtle для выполнения заданного алгоритма, шаг за шагом.

Шаги выполнения кода

Инициализация черепахи:

Python

from turtle import * left(90) tracer(0) k = 20 screensize(1000, 1000)

1
2
3
4
5

from turtle import *
left(90)
tracer(0)
k = 20
screensize(1000, 1000)
- Импортируем все функции из модуля Turtle.
- Поворачиваем черепаху на 90 градусов влево, чтобы она смотрела вверх (положительное направление оси y).
- Отключаем анимацию для ускорения рисования (tracer(0)).
- Устанавливаем масштаб (k = 20), чтобы черепаха двигалась большими шагами.
- Устанавливаем размер экрана (screensize(1000, 1000)).
Первый цикл рисования:

Python

for _ in range(9): forward(22 * k) right(90) forward(6 * k) right(90)

1
2
3
4
5

for _ in range(9):
    forward(22 * k)
    right(90)
    forward(6 * k)
    right(90)
- Цикл повторяется 9 раз.
- Черепаха движется вперед на 22 * k единиц, поворачивает направо на 90 градусов, затем движется вперед на 6 * k единиц и снова поворачивает направо на 90 градусов.
- Этот цикл рисует 9 прямоугольников.
Перемещение черепахи без рисования:

Python

penup() forward(1 * k) right(90) forward(5 * k) left(90) pendown()

1
2
3
4
5
6

penup()
forward(1 * k)
right(90)
forward(5 * k)
left(90)
pendown()
- Поднимаем хвост, чтобы черепаха перемещалась без рисования.
- Двигаем черепаху вперед на 1 * k единиц, поворачиваем направо на 90 градусов, затем двигаем вперед на 5 * k единиц и поворачиваем налево на 90 градусов.
- Опускаем хвост, чтобы черепаха снова начала рисовать.
Второй цикл рисования:

Python

for _ in range(9): forward(53 * k) right(90) forward(75 * k) right(90)

1
2
3
4
5

for _ in range(9):
    forward(53 * k)
    right(90)
    forward(75 * k)
    right(90)
- Цикл повторяется 9 раз.
- Черепаха движется вперед на 53 * k единиц, поворачивает направо на 90 градусов, затем движется вперед на 75 * k единиц и снова поворачивает направо на 90 градусов.
- Этот цикл рисует 9 больших прямоугольников.
Отметка точек на поле:

Python

penup() for x in range(-30, 30): for y in range(-30, 30): goto(x * k, y * k) dot(5, "red") mainloop()

1
2
3
4
5
6

penup()
for x in range(-30, 30):
    for y in range(-30, 30):
        goto(x * k, y * k)
        dot(5, "red")
mainloop()
- Поднимаем хвост.
- Вложенный цикл проходит по диапазону координат от -30 до 30 для x и y.
- Для каждой точки устанавливается позиция черепахи и рисуется красная точка диаметром 5 пикселей.
- mainloop() удерживает окно открытым до тех пор, пока его не закроют вручную.

Определение периметра области пересечения фигур

Алгоритм рисует две пересекающиеся фигуры: маленькие прямоугольники в первом цикле и большие прямоугольники во втором цикле. Периметр области пересечения можно найти путем анализа координат пересечения этих фигур.

Периметр

Чтобы вычислить периметр области пересечения, необходимо проанализировать координаты и найти периметр общей области, что требует дальнейшего программного анализа или геометрических вычислений.

Ответ: 44