Тренировочный вариант №1 ВПР 2025 по информатике 8 класс

Администратор

2 года назад

Тренировочный вариант №1 ВПР 2025 по информатике 8 класс. ВПР 2025 Информатика 8 класс Тренировочные варианты. Всероссийская проверочная работа по ИНФОРМАТИКЕ 2025.

1. Переведите десятичное число 92 в восьмеричную систему счисления. Основание системы писать не нужно.

Ответ: _____

Показать решение...

Решение:

Для перевода десятичного числа в восьмеричную систему счисления нужно последовательно делить это число на 8, записывая остатки. Остатки записываются в обратном порядке.

92 ÷ 8 = 11, остаток 4
11 ÷ 8 = 1, остаток 3
1 ÷ 8 = 0, остаток 1

Теперь запишем остатки в обратном порядке: 134.

Таким образом, десятичное число 92 в восьмеричной системе счисления равно 134.

Ответ: 134

2. Какое из чисел a, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию 28₁₆ < a < 57₈?

101101
110001
111000
100110

Ответ: _

Показать решение...

Решение:

Преобразуем границы условия в десятичную систему:
- 28₁₆ в десятичной системе:28₁₆ = 2 × 16¹ + 8 × 16⁰ = 32 + 8 = 40
- 57₈ в десятичной системе:57₈ = 5 × 8¹ + 7 × 8⁰ = 40 + 7 = 47
Значит, условие в десятичной системе: 40 < a < 47.
Преобразуем каждый из двоичных вариантов в десятичную систему и проверим, удовлетворяет ли условию:
- 1) 101101₂:1 × 2⁵ + 0 × 2⁴ + 1 × 2³ + 1 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰ = 32 + 8 + 4 + 1 = 45(подходит, так как 40 < 45 < 47)
- 2) 110001₂:1 × 2⁵ + 1 × 2⁴ + 0 × 2³ + 0 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰ = 32 + 16 + 1 = 49(не подходит, так как 49 > 47)
- 3) 111000₂:1 × 2⁵ + 1 × 2⁴ + 1 × 2³ + 0 × 2² + 0 × 2¹ + 0 × 2⁰ = 32 + 16 + 8 = 56(не подходит, так как 56 > 47)
- 4) 100110₂:1 × 2⁵ + 0 × 2⁴ + 0 × 2³ + 1 × 2² + 1 × 2¹ + 0 × 2⁰ = 32 + 4 + 2 = 38(не подходит, так как 38 < 40)

Ответ: 1

3. Выполните сложение: 3A₁₆ + 4F₁₆.
Ответ запишите в шестнадцатеричной системе счисления. Основание системы писать не нужно.

Ответ: _____

Показать решение...

Решение:

1. Переведем оба числа из шестнадцатеричной системы в десятичную систему:

3A₁₆ = 3 × 16¹ + A × 16⁰ = 3 × 16 + 10 = 48 + 10 = 58
4F₁₆ = 4 × 16¹ + F × 16⁰ = 4 × 16 + 15 = 64 + 15 = 79

2. Сложим эти числа в десятичной системе:

58 + 79 = 137

3. Переведем сумму обратно в шестнадцатеричную систему:

137 ÷ 16 = 8, остаток 9
Таким образом, 137 в шестнадцатеричной системе = 89₁₆

Ответ: 89

4. Выполните вычитание: 1110011₂ – 101101₂.
Ответ запишите в двоичной системе счисления. Основание системы писать не нужно.

Ответ: _____

Показать решение...

Решение:

1. Переведем оба числа из двоичной системы в десятичную систему:

1110011₂ = 1 × 2⁶ + 1 × 2⁵ + 1 × 2⁴ + 0 × 2³ + 0 × 2² + 1 × 2¹ + 1 × 2⁰
= 64 + 32 + 16 + 2 + 1 = 115
101101₂ = 1 × 2⁵ + 0 × 2⁴ + 1 × 2³ + 1 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰
= 32 + 8 + 4 + 1 = 45

2. Выполним вычитание в десятичной системе:

115 — 45 = 70

3. Переведем результат обратно в двоичную систему:

70 ÷ 2 = 35, остаток 0
35 ÷ 2 = 17, остаток 1
17 ÷ 2 = 8, остаток 1
8 ÷ 2 = 4, остаток 0
4 ÷ 2 = 2, остаток 0
2 ÷ 2 = 1, остаток 0
1 ÷ 2 = 0, остаток 1
Таким образом, 70 в двоичной системе = 1000110₂

Ответ: 1000110

5. Укажите имя, для которого ЛОЖНО высказывание:
НЕ (Имя начинается с гласной) ИЛИ (Имя заканчивается на согласную)

Елена
Марина
Олег
Артур

Ответ: _____

Показать решение...

Решение:

Высказывание НЕ (Имя начинается с гласной) ИЛИ (Имя заканчивается на согласную) будет истинным, если хотя бы одно из этих условий истинно. Мы ищем имя, для которого это высказывание ложно.

Елена: Имя начинается с гласной (условие ложно), заканчивается на гласную (условие ложно). Оба условия ложны, поэтому высказывание ложно.
Марина: Имя начинается с согласной (условие истинно), заканчивается на гласную (условие ложно). Высказывание истинно.
Олег: Имя начинается с гласной (условие ложно), заканчивается на согласную (условие истинно). Высказывание истинно.
Артур: Имя начинается с гласной (условие ложно), заканчивается на согласную (условие истинно). Высказывание истинно.

Таким образом, единственное имя, для которого высказывание ложно: Елена.

Ответ: 1

6. Заполните таблицу истинности выражения:

A ∧ ¬B

A	B	¬B	A ∧ ¬B
0	0
0	1
1	0
1	1

Ответ: _____

Показать решение...

Решение:

Для заполнения таблицы истинности выражения A ∧ ¬B, сначала определим значение ¬B(логическое отрицание B), а затем результат логического умножения A ∧ ¬B.

A	B	¬B	A ∧ ¬B
0	0	1	0
0	1	0	0
1	0	1	1
1	1	0	0

Ответ:

Таблица истинности для выражения A ∧ ¬B будет выглядеть следующим образом:

A	B	A ∧ ¬B
0	0	0
0	1	0
1	0	1
1	1	0

7. Заполните таблицу истинности выражения:

(¬A ∨ B) ∧ (B ∨ ¬C)

A	B	C
0	0	0
0	0	1
0	1	0
0	1	1
1	0	0
1	0	1
1	1	0
1	1	1

Ответ: _____

Показать решение...

Решение:

1. Определяем промежуточные значения для ¬A и ¬C.

2. Находим значения для ¬A ∨ B и B ∨ ¬C.

3. Затем выполняем логическое И (∧) для выражения (¬A ∨ B) ∧ (B ∨ ¬C).

(¬A ∨ B) ∧ (B ∨ ¬C)

A	B	C	¬A	¬C	¬A ∨ B	B ∨ ¬C	(¬A ∨ B) ∧ (B ∨ ¬C)
0	0	0	1	1	1	1	1
0	0	1	1	0	1	0	0
0	1	0	1	1	1	1	1
0	1	1	1	0	1	1	1
1	0	0	0	1	0	1	0
1	0	1	0	0	0	0	0
1	1	0	0	1	1	1	1
1	1	1	0	0	1	1	1

Ответ:

Таблица истинности для выражения (¬A ∨ B) ∧ (B ∨ ¬C):

A	B	C	(¬A ∨ B) ∧ (B ∨ ¬C)
0	0	0	1
0	0	1	0
0	1	0	1
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	0
1	1	0	1
1	1	1	1

8. У исполнителя Удвоитель две команды, которым присвоены номера:

вычти 1
умножь на 2

Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая удваивает его.
Составьте алгоритм получения из числа 3 числа 23, содержащий не более 5 команд.
В ответе запишите только номера команд в соответствующей алгоритму последовательности.

(Например, 12221 – это алгоритм:
умножь на 2,
умножь на 2,
вычти 1,
умножь на 2,
вычти 1,
который преобразует число 4 в число 14.)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Ответ: _____

Показать решение...

Решение:

Мы начинаем с числа 3 и должны получить 23, используя команды «вычти 1» и «умножь на 2».

Один из возможных алгоритмов:

3 × 2 = 6 (команда 2)
6 × 2 = 12 (команда 2)
12 × 2 = 24 (команда 2)
24 — 1 = 23 (команда 1)

Алгоритм: 2221

Ответ: 2221

9. Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b – целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные, значение уменьшается.

Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (2, 4), то команда Сместиться на (3, -2) переместит Чертёжника в точку (5, 2).

Запись:
Повтори k раз
Команда1 Команда2 Команда3
Конец

означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз.

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 3 раза
Сместиться на (2, -1) Сместиться на (-1, 3)
Конец
Сместиться на (4, 2)

На какую одну команду можно заменить этот алгоритм, чтобы Чертёжник оказался в той же точке, что и после выполнения алгоритма?

Сместиться на (8, 6)
Сместиться на (6, 4)
Сместиться на (7, 8)
Сместиться на (7, 5)

Ответ: _____

Показать решение...

Решение:

Выполним разбор алгоритма шаг за шагом:

Начальное положение: (x, y)
Повторяем 3 раза:
- 1-й раз: Сместиться на (2, -1) → (x+2, y-1) → Сместиться на (-1, 3) → (x+2-1, y-1+3) = (x+1, y+2)
- 2-й раз: Сместиться на (2, -1) → (x+1+2, y+2-1) → Сместиться на (-1, 3) → (x+1+2-1, y+2-1+3) = (x+2, y+4)
- 3-й раз: Сместиться на (2, -1) → (x+2+2, y+4-1) → Сместиться на (-1, 3) → (x+2+2-1, y+4-1+3) = (x+3, y+6)
После трёх повторений: (x+3, y+6)
Затем выполняется команда: Сместиться на (4, 2) → (x+3+4, y+6+2) = (x+7, y+8)

Итоговое смещение Чертёжника: (x+7, y+8)

Поэтому, команда, которая заменяет весь алгоритм, чтобы Чертёжник оказался в той же точке:

Ответ: 3 (Сместиться на (7, 8))

10. Ниже приведена программа, записанная на четырёх языках программирования:

Python

Паскаль

s = int(input())
t = int(input())
if (s >= 5) and (t <= 8):
    print("OK")
else:
    print("FAIL")

s = int(input())

t = int(input())

if (s >= 5) and (t <= 8):

print("OK")

else:

print("FAIL")

var s, t: integer;
begin
    readln(s);
    readln(t);
    if (s >= 5) and (t <= 8) then
        writeln("OK")
    else
        writeln("FAIL");
end.

var s, t: integer;

begin

readln(s);

readln(t);

if (s >= 5) and (t <= 8) then

writeln("OK")

else

writeln("FAIL");

end.

C++

Алгоритмический язык

#include 
using namespace std;
int main(){
    int s, t;
    cin >> s;
    cin >> t;
    if (s >= 5 && t <= 8)
        cout << "OK" << endl;
    else
        cout << "FAIL" << endl;
    return 0;
}

#include

using namespace std;

int main(){

int s, t;

cin >> s;

cin >> t;

if (s >= 5 && t <= 8)

cout << "OK" << endl;

else

cout << "FAIL" << endl;

return 0;

}

АЛГ
нач
  ЦЕЛ s, t
  ВВОД s
  ВВОД t
  ЕСЛИ s >= 5 И t <= 8
    ТО ВЫВОД "OK"
  ИНАЧЕ ВЫВОД "FAIL"
все
КОН

АЛГ

нач

ЦЕЛ s, t

ВВОД s

ВВОД t

ЕСЛИ s >= 5 И t <= 8

ТО ВЫВОД "OK"

ИНАЧЕ ВЫВОД "FAIL"

все

КОН

Было проведено 7 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и t вводились следующие пары чисел (s, t):

(5, 8); (4, 9); (6, 7); (3, 5); (8, 8); (5, 9); (7, 6). Сколько было запусков, при которых программа напечатала «OK»?

Ответ: _____

Показать решение...

Решение:

Программа выводит «OK» только если s >= 5 и t <= 8. Проверим каждую пару:

(5, 8) → 5 >= 5 и 8 <= 8 → «OK»
(4, 9) → 4 < 5 и 9 > 8 → «FAIL»
(6, 7) → 6 >= 5 и 7 <= 8 → «OK»
(3, 5) → 3 < 5 и 5 <= 8 → «FAIL»
(8, 8) → 8 >= 5 и 8 <= 8 → «OK»
(5, 9) → 5 >= 5 и 9 > 8 → «FAIL»
(7, 6) → 7 >= 5 и 6 <= 8 → «OK»

Программа напечатала «OK» в следующих 4 запусках:

(5, 8)
(6, 7)
(8, 8)
(7, 6)

Ответ: 4

11. Исполнитель Черепаха перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии.
В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды:
вперед(n) (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепашки на n шагов в направлении движения;
вправо(m) (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.

Запись повтори k [команда1 команда2 команда3] означает, что последовательность команд в скобках повторится k раз.

В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
повтори 8 [вперед(2) вправо (45)]

Постройте многоугольник в среде исполнителя «Черепаха» программы Кумир и посчитайте количество точек с целыми координатами, которые находятся внутри фигуры (точки на границе считать не нужно).

Показать решение...

Решение:

использовать Черепаха
алг
нач
 опустить хвост 
 нц 8 раз
  вперед (2)
 вправо (45)
 кц
кон

использовать Черепаха

алг

нач

опустить хвост

нц 8 раз

вперед (2)

вправо (45)

кц

кон

Ответ: 16

12. Исполнитель Робот умеет перемещаться по лабиринту, начерченному на плоскости, разбитой на клетки. Между соседними (по сторонам) клетками может стоять стена, через которую Робот пройти не может.

У Робота есть девять команд. Четыре команды $-$ это команды-приказы:

вверх вниз влево вправо

При выполнении любой из этих команд Робот перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Если Робот получит команду передвижения сквозь стену, то он разрушится.

Также у Робота есть команда закрасить, при которой закрашивается клетка, в которой Робот находится в настоящий момент.

Ещё четыре команды $-$ это команды проверки условий. Эти команды проверяют, свободен ли путь для Робота в каждом из четырёх возможных направлений:

сверху свободно снизу свободно слева свободно справа свободно

Эти команды можно использовать вместе с условием «eсли», имеющим следующий вид:

если условие то
последовательность команд
все

Здесь условие $-$ одна из команд проверки условия.

Последовательность команд $-$ это одна или несколько любых команд-приказов.

Например, для передвижения на одну клетку вправо, если справа нет стенки и закрашивания клетки, можно использовать такой алгоритм:

если справа свободно то
вправо
закрасить
все

В одном условии можно использовать несколько команд проверки условий, применяя логические связки и, или, не, например:

если (справа свободно) и (не снизу свободно) то
вправо
все

Для повторения последовательности команд можно использовать цикл «пока», имеющий следующий вид:

нц пока условие
последовательность команд
кц

Например, для движения вправо, пока это возможно, можно использовать следующий алгоритм:

нц пока справа свободно
вправо
кц

Выполните задание.

На бесконечном поле имеется лестница. Сначала лестница слева направо поднимается вверх, затем спускается вниз. Высота каждой ступени $-$ одна клетка, ширина $-$ две клетки. Робот находится в левой клетке нижней ступеньки лестницы.

Количество ступенек, ведущих вверх, и количество ступенек, ведущих вниз, неизвестно.

На рисунке указан один из возможных способов расположения лестницы и Робота (Робот обозначен буквой «Р»).

Напишите для Робота алгоритм, закрашивающий все клетки, расположенные непосредственно над ступенями лестницы. Требуется закрасить только клетки, удовлетворяющие данному условию. Например, для приведённого выше рисунка Робот должен закрасить следующие клетки (см. рисунок):

Конечное расположение Робота может быть произвольным. Алгоритм должен решать задачу для произвольного размера поля и любого допустимого расположения ступеней внутри прямоугольного поля. При исполнении алгоритма Робот не должен разрушиться, выполнение алгоритма должно завершиться.

Алгоритм может быть выполнен в среде формального исполнителя или записан в текстовом редакторе.

Сохраните алгоритм в формате программы Кумир или в текстовом файле. Название файла и каталог для сохранения Вам сообщат организаторы экзамена.

Показать решение...

Решение:

использовать Робот
алг
нач
нц пока не снизу свободно
  нц пока справа свободно и не снизу свободно
    закрасить
    вправо
  кц
  вверх
  вправо
кц
вниз
вниз
влево
нц пока не снизу свободно
  нц пока справа свободно и не снизу свободно
    закрасить
    вправо
  кц
  вниз
  вправо
кц
кон

использовать Робот

алг

нач

нц пока не снизу свободно

нц пока справа свободно и не снизу свободно

закрасить

вправо

кц

вверх

вправо

кц

вниз

влево

нц пока не снизу свободно

нц пока справа свободно и не снизу свободно

закрасить

вправо

кц

вниз

вправо

кц

кон

A	B	C	¬A	¬C	¬A ∨ B	B ∨ ¬C	(¬A ∨ B) ∧ (B ∨ ¬C)
0	0	0	1	1	1	1	1
0	0	1	1	0	1	0	0
0	1	0	1	1	1	1	1
0	1	1	1	0	1	1	1
1	0	0	0	1	0	1	0
1	0	1	0	0	0	0	0
1	1	0	0	1	1	1	1
1	1	1	0	0	1	1	1

A	B	C	¬A	¬C	¬A ∨ B	B ∨ ¬C	(¬A ∨ B) ∧ (B ∨ ¬C)
0	0	0	1	1	1	1	1
0	0	1	1	0	1	0	0
0	1	0	1	1	1	1	1
0	1	1	1	0	1	1	1
1	0	0	0	1	0	1	0
1	0	1	0	0	0	0	0
1	1	0	0	1	1	1	1
1	1	1	0	0	1	1	1

A	B	C	¬A	¬C	¬A ∨ B	B ∨ ¬C	(¬A ∨ B) ∧ (B ∨ ¬C)
0	0	0	1	1	1	1	1
0	0	1	1	0	1	0	0
0	1	0	1	1	1	1	1
0	1	1	1	0	1	1	1
1	0	0	0	1	0	1	0
1	0	1	0	0	0	0	0
1	1	0	0	1	1	1	1
1	1	1	0	0	1	1	1