Тимофей составляет 6-буквенные коды из букв Т, И, М, О, Ф, Е, Й. Буква Й может использоваться в коде не более одного раза, при этом она не может стоять на первом месте, на последнем месте и рядом с буквой И. Все остальные буквы могут встречаться произвольное количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодов может составить Тимофей?
Ответ:
Решение:
Буква Й может использоваться только один раз или не используется.
Когда он не используется:
_ _ _ _ _ _
6 6 6 6 6 6 = 6*6*6*6*6*6 = 46656
Когда он используется только один раз:
_ Й _ _ _ _
5 1 5 6 6 6 = 5*1*5*6*6*6 = 5400
_ _ Й _ _ _
6 5 1 5 6 6 = 6*5*1*5*6*6 = 5400
_ _ _ Й _ _
6 6 5 1 5 6 = 6*6*5*1*5*6 = 5400
_ _ _ _Й_
6 6 6 5 1 5 = 6*6*6*5*1*5 = 5400
46656 + 5400 * 4 = 68256
НА PYTHON
|
1 2 3 4 5 6 7 8 |
from itertools import product k=0 for i in product('ТИМОФЕЙ', repeat=6): a=''.join(i) if a.count('Й')>1 or a[0]=='Й' or a[-1]=='Й' or 'ИЙ' in a or 'ЙИ' in a: continue k+=1 print(k) |
Ответ: 68256