По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: A, B, C, D, E, F, S, X, Y, Z; для передачи используется неравномерный двоичный код. Для кодирования букв используются кодовые слова.
| Буква | Код | Буква | Код |
|---|---|---|---|
| A | 00 | F | 1001 |
| B | 1000 | S | 1100 |
| C | 010 | X | 1010 |
| D | 011 | Y | 1101 |
| E | Z | 111 |
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы E, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание: Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Ответ:
ЕГЭ по информатике Основная волна 08.06.2024 kompege.ru – задание №4
Решение:
Для нахождения кратчайшего кодового слова для буквы E, построим дерево кодов:
Мы видим, что буква E может быть закодирована словом 1011, которое является кратчайшим возможным кодовым словом и удовлетворяет условию Фано, так как не совпадает с началом других кодовых слов.
Стоит отметить, что существует еще одно возможное кодовое слово для буквы E — это 1100. Однако мы выбираем 1011, так как оно меньше по значению, чем 1100.
Таким образом, ответом на задачу является кодовое слово 1011.
Ответ: 1011