Е4.49 Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы У, при котором код удовлетворяет условию Фано

Решение:

Построение дерева префиксов

1. Анализ существующих кодов:
   • 00 для A
   • 010 для Е
   • 011 для И
   • 1000 для Б
   • 1001 для Л
   • 1010 для С
   • 1011 для К
   • 1100 для Р
   • 1101 для Т
2. Построение дерева:
   • Каждое кодовое слово добавляется в дерево таким образом, чтобы не нарушать условие Фано (ни одно кодовое слово не должно быть префиксом другого).

Проверка всех возможных кодов для буквы «У»

3. Находим кратчайшее доступное кодовое слово:
   • Проанализировав дерево, мы видим, что код 111 еще не используется.
   • Код 111 подходит, так как он не является префиксом для других кодов, и ни один из других кодов не является его префиксом.

Итог

Буква «У» имеет кратчайший возможный код, который удовлетворяет условию Фано — 111.

Ответ: 111