¬ДЕЛ(x, А) → (ДЕЛ(x, 6) → ¬ДЕЛ(x, 9))
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m».
Для какого наибольшего натурального числа А формула
¬ДЕЛ(x, А) → (ДЕЛ(x, 6) → ¬ДЕЛ(x, 9))
тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?
Ответ:
Демонстрационный вариант ЕГЭ по информатике 2021 г. задания №15
Решение:
a → b = ¬a + b
¬ДЕЛ(x, А) → (ДЕЛ(x, 6) → ¬ДЕЛ(x, 9))
ДЕЛ(x, А) + (ДЕЛ(x, 6) → ¬ДЕЛ(x, 9))
ДЕЛ(x, А) + ¬ДЕЛ(x, 6) + ¬ДЕЛ(x, 9)
| ДЕЛ(x, А) | ¬ДЕЛ(x, 6) | ¬ДЕЛ(x, 9) |
| 1 | 0 | 0 |
| ДЕЛ(x, А) | ДЕЛ(x, 6) | ДЕЛ(x, 9) |
НОК(6, 9) = 18
A = 18
Ответ: 18