Чему равно значение функции F(5)+Q(5)?
Алгоритм вычисления значений функций F(w) и Q(w), где w — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(1) = 1; Q(1) = 1;
F(w) = F(w-1) + 2*Q(w-1) при w > 1
Q(w) = Q(w-1) — 2*F(w-1) при w > 1.
Чему равно значение функции F(5)+Q(5)?
Ответ:
Решение:
F(1) = 1; Q(1) = 1;
F2 = F1 + 2.Q1 = 1 + 2.1 = 3
Q2 = Q1 — 2.F1 = 1-2.1 = -1
F3 = F2 + 2.Q2 = 3 + 2.-1 = 1
Q3 = Q2 — 2.F2 = -1-2.3 = -7
F4 = F3 + 2.Q3 = 1 + 2.-7 = -13
Q4 = Q3 — 2.F3 = -7-2.1 = -9
F5 = F4 + 2.Q4 = -13 + 2.-9 = -31
Q5 = Q4 — 2.F4 = -9-2.-13 = 17
F(5)+Q(5) = -31+17 = -14
Ответ: -14