Чему равно значение функции F(8)?
Алгоритм вычисления значения функции F(w), где w — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(1) = 4; F(2) = 5;
F(w) = 4*F(w—l)- 3*F(w-2) при w > 2.
Чему равно значение функции F(8)?
Ответ:
Решение:
F(1) = 4; F(2) = 5;
F3 = 4.F2 — 3.F1 = 4.5 — 3.4 = 8
F4 = 4.F3 — 3.F2 = 4.8 — 3.5 = 17
F5 = 4.F4 — 3.F3 = 4.17 — 3.8 = 44
F6 = 4.F5 — 3.F4 = 4.44 — 3.17= 125
F7 = 4.F6 — 3.F5 = 4.125 — 3.44= 368
F8 = 4.F7 — 3.F6 = 4.368 — 3.125 = 1097
Ответ: 1097