(ДЕЛ(60, A) /\ (¬ДЕЛ(x, A) → (ДЕЛ(x, 15) → ¬ДЕЛ(x, 10)))
Обозначим через ДЕЛ (n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m».
Для какого наибольшего натурального числа A формула
(ДЕЛ(60, A) /\ (¬ДЕЛ(x, A) → (ДЕЛ(x, 15) → ¬ДЕЛ(x, 10)))
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном x?
Ответ:
Решение:
ДЕЛ(60, A) * ( ДЕЛ(x, A) + ¬ДЕЛ(x, 15) + ¬ДЕЛ(x, 10) )= 1
1 1 0 0
ДЕЛ(60, A) * ( ДЕЛ(x, A) + ДЕЛ(x, 15) + ДЕЛ(x, 10) )
ДЕЛ(x, 15) + ДЕЛ(x, 10) -> x =30
ДЕЛ(60, A) * ДЕЛ(x, A) = 1
ДЕЛ(60, A) * ДЕЛ(30, A) = 1
A = 30
Ответ: 30
