выражение (3m + 4n > 66) \/ (m ≤ A) \/ (n < A) тождественно истинно
СтатГрад 2018−2019 Тренировочная работа №5 – задание №18
Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение
(3m + 4n > 66) \/ (m ≤ A) \/ (n < A)
тождественно истинно при любых целых неотрицательных m и n?
Ответ:
Решение:
Если (3m + 4n > 66) ложно, тогда (m ≤ A) или (n < A) должен быть ИСТИННЫМ.
(3m + 4n <= 66)
3*1 + 4*15 <= 66
3*2 + 4*15 <= 66
3*3 + 4*14 <= 66
…
3*9 + 4*9 <= 66
3*10 + 4*9 <= 66
(10 ≤ A) \/ (9 < A) => (10 ≤ 10) \/ (9 < 10)
Ответ: 10