10 класс Информатика ГДЗ учебник Поляков 1 часть Параграф 12

10 класс Информатика ГДЗ учебник Поляков 1 часть Параграф 12. Другие системы счисления

Стр.87.

1. Чтобы поменять знак числа в уравновешенной троичной системе счисления, необходимо заменить каждую цифру на её противоположность. То есть, если цифра равна 1, она становится -1, если -1, то она становится 1, а цифра 0 остаётся без изменений. Это связано с симметрией этой системы, где положительные и отрицательные значения зеркально противоположны.

2. В троичной уравновешенной системе счисления каждый разряд может принимать одно из трёх значений: -1, 0 или 1. С помощью 5 разрядов можно закодировать 3⁵ = 243 различных числа. Поскольку система уравновешенная, из этих 243 чисел половина (121 число) будут положительными, половина (121 число) будут отрицательными, и одно число (0) будет нейтральным.

3. Сложение чисел в троичной уравновешенной системе происходит по следующим правилам:

• Сложение одинаковых цифр (1+1 или -1+-1) даёт 0 с переносом в следующий разряд.
• Сложение противоположных цифр (1+-1 или -1+1) даёт 0 без переноса.
• Сложение цифры с 0 (1+0 или -1+0) оставляет цифру неизменной.
• При необходимости, результат может быть скорректирован, чтобы учесть перенос из предыдущего разряда.

4. Троичная уравновешенная система имеет некоторые преимущества, такие как симметричное представление положительных и отрицательных чисел, что упрощает арифметические операции. Однако двоичная система была выбрана для хранения данных в компьютерах из-за следующих причин:

• Простота реализации: Двоичные системы легче реализовать с помощью электронных компонентов, которые могут находиться в двух состояниях (включено/выключено).
• Надёжность: Двоичная система менее подвержена ошибкам и помехам.
• Исторические причины: Первые компьютеры использовали двоичные системы, и эта практика сохранилась благодаря стандартам и накопленному опыту.

5. Нет, не любая последовательность нулей и единиц может быть числом, закодированным в двоично-десятичной системе (BCD). В BCD каждая десятичная цифра представляется четырьмя двоичными разрядами, то есть допустимые комбинации — это только те, которые представляют десятичные цифры от 0 до 9 (0000 до 1001). Последовательности, выходящие за эти пределы (например, 1010 или 1111), не могут быть корректно интерпретированы в BCD.

6. Числа от 0 до 9 записываются одинаково в двоичной и двоично-десятичной системах, так как их двоичное представление совпадает с их BCD представлением. Например, число 5 в двоичной системе — 0101, и в BCD это также 0101.

7. Двоично-десятичная система (BCD) имеет следующие преимущества и недостатки по сравнению с двоичной системой:

• Преимущества BCD:
  • Легкость перевода в десятичную систему, что упрощает вывод чисел на дисплей и другие интерфейсы.
  • Точное представление десятичных дробей без ошибок округления, что важно для финансовых вычислений и калькуляторов.
• Недостатки BCD:
  • Требует больше памяти для хранения чисел по сравнению с двоичной системой.
  • Сложность арифметических операций, требующих дополнительных алгоритмов для корректного выполнения.
• Преимущества двоичной системы:
  • Эффективное использование памяти, так как каждая цифра использует всего 1 бит.
  • Простота и быстрота арифметических операций, благодаря их аппаратной реализации в компьютерах.
• Недостатки двоичной системы:
  • Трудности при переводе в десятичную систему для отображения и интерпретации результатов пользователем.
  • Проблемы с представлением десятичных дробей, что может приводить к накоплению ошибок округления.