11 класс Информатика ГДЗ учебник Босова Параграф 10

1) Что такое модель и моделирование? Где применяется?

Решение. Модель — упрощённый образ объекта/процесса, сохраняющий важные свойства для изучения. Моделирование — построение и использование модели для ответа на вопросы об оригинале. Применения: техника (аэродинамика), медицина (биомодели), экономика (прогноз спроса), экология (распространение загрязнений), ИТ (имитация нагрузок), образование (учебные симуляторы).

2) Натурные модели и примеры

Решение. Натурные — реальные физические объекты/макеты: модель самолёта в аэротрубе, уменьшенная плотина, манекен в краш-тесте, учебный макет здания, стенд «умный дом».

3) Информационные модели, примеры и роль информатики

Решение. Информационные модели — представления в виде данных/знаков: таблицы, формулы, графики, графы, базы данных, алгоритмы. Информатика даёт средства хранения, обработки, визуализации и экспериментов (алгоритмы, языки, базы, визуализация).

4) Инфомодель комнаты для оклейки обоями

Знаковая форма: список параметров: длины стен, высота, размеры дверей/окон, периметр, площадь стен S = h·(P − сумм(ширин проёмов)), запас (%) и др.

Графическая форма: план комнаты с размерами (вид сверху) + развёртка стен с отмеченными проёмами.

5) Компьютерные информационные модели

Решение. Это инфомодели, реализованные в ПО: электронные таблицы, симуляторы, CAD/CAE, цифровые двойники, базы данных со схемами. Преимущества: скорость, точность, переносимость, автоматизация расчётов, сценарии «что-если».

6) Этапы компьютерного моделирования

1. Постановка задачи и выбор существенных факторов.
2. Построение концептуальной/математической модели.
3. Компьютерная реализация (код/таблица/БД).
4. Проверка адекватности на тестах/данных.
5. Эксперименты, анализ результатов, валидация.
6. Документация и применение модели.

7) Примеры линейных структур данных. Чем очередь отличается от стека?

Решение. Линейные: массив, список, стек, очередь, дека. Стек — LIFO («последним пришёл — первым вышел»). Очередь — FIFO («первым пришёл — первым вышел»).

8) «Муравьи и ямки»

Структура данных: стек. Муравьи, упавшие в ямку, выходят в обратном порядке, когда остальные прошли — это поведение LIFO.

Порядок после четырёх ямок ёмкостей 2, 4, 5, 1 (муравьи идут в порядке 8,7,6,5,4,3,2,1): 5, 6, 3, 8, 7, 1, 2, 4.

Правило для каждой ямки k: первые k из начала очереди переносятся в конец в обратном порядке.

9) Обратная польская запись: вычислите 1 2 + 3 × 4 5 × +

Решение. (1+2)·3 + 4·5 = 3·3 + 20 = 29.

10) Что такое граф? Виды графов и примеры

Решение. Граф — вершины и рёбра (связи). Бывают ориентированные (стрелки) и неориентированные; взвешенные (на рёбрах числа — длины/стоимости) и невзвешенные. Примеры: карта дорог (ориентированный/взвешенный), «дружба» в соцсети (неориентированный), зависимости задач (ориентированный ацикличный).

11) Что такое дерево? Бинарное дерево

Решение. Дерево — связный ациклический граф с выделенным корнем. У каждого узла, кроме корня, один родитель. Бинарное дерево — у каждого узла не более двух детей (левый/правый). Примеры: файловая система, генеалогическое дерево, дерево выражений.

12) Почему графы и деревья — многоуровневые структуры?

Решение. Узлы естественно группируются по уровням (расстоянию от корня/стартовой вершины). Это позволяет смотреть «по слоям»: уровень 0, уровень 1, …

13) Генеалогия по отношениям parent(A,B). Сколько у Ирины племянников/племянниц?

Решение (кратко). Юрий и Маргарита — родители Петра, Анны и Александра. Ирина и Пётр — родители Георгия. Анна — мама Евы и Николая; Александр — папа Руслана.
У Ирины племянники/племянницы — дети её брата/сестры (у мужа тоже считаются в семье): Ева, Николай, Руслан. Итого: 3.

14) Ёлочные игрушки (классификация по размеру/цвету/форме)

Дано: звёзд 25, шаров 17, больших 32, красных 28; маленьких шаров нет, маленьких золотых звёзд нет; золотых звёзд на 2 больше, чем золотых шаров.

Обозначения (кол-во): L — большие, S — маленькие; R — красные, G — золотые; B — шары, T — звёзды.

• S*B = 0; SG*T = 0.
• Итоги решения: LRB=11, LGB=6, LRT=7, LGT=8, SRT=10, остальные — 0.

Сколько коробок: 5 (по одной на каждый ненулевой тип).
Содержимое: большие красные шары — 11; большие золотые шары — 6; большие красные звёзды — 7; большие золотые звёзды — 8; маленькие красные звёзды — 10.

Граф для решения: узлы «Размер», «Цвет», «Форма», рёбра к конкретным типам с указанием количества — по нему легко сверять суммы; параллельно делаем таблицу 2×2×2.

15) Что нагляднее: граф или таблица?

Решение. Для справочных данных и сумм удобнее таблица (видно итоги по строкам/столбцам). Для связей и ограничений (например, «эти типы отсутствуют») — граф: он подчёркивает структуру и отношения. Для ПК-обработки обычно храним в таблицах, визуализируем графами.

16) Лесная история (логическая задача — двоичная матрица принадлежности)

Ответ. Кирилл — 5-й класс, Ваня — 6-й, Саша — 7-й, Петя — 8-й.
Идея вывода. Из «восьмиклассник, шестиклассник и Кирилл объясняли Саше» следует: Саша ≠ 6,8 и Кирилл ≠ 6,8 ⇒ Кирилл ∈ {5,7}. «Ваня и семиклассник…» ⇒ Ваня ≠ 7. Если взять Сашу семиклассником, все условия согласуются: тогда пятёрка — Кирилл; шестёрка — Ваня; восьмёрка — Петя (он и пятёрка вместе нашли много грибов), противоречий нет.

17) Как перейти от ориентированного графа к дереву решений?

Решение. Выбираем стартовую вершину, раскладываем все возможные ходы по уровням: каждая дуга — ветвь, каждая развилка — узел выбора. Удаляем циклы (узлы, уже встречавшиеся на пути) и отмечаем терминальные состояния/стоимости листьев. Получаем дерево решений, пригодное для обхода (DFS/BFS) и поиска оптимума (минимакс, Дейкстра на дереве и т. п.).

18) Кратчайший путь A → F в ориентированном взвешенном графе

19) Сколько путей из A в J? (граф без циклов по направлению)

• ways(A)=1;
• ways(B)=1, ways(D)=1;
• ways(C)=ways(A→C)+ways(B→C)+ways(D→C)=1+1+1=3;
• ways(E)=1 (из B), ways(F)=1 (из D);
• ways(G)=ways(E)+ways(C)+ways(F)=1+3+1=5;
• ways(H)=5 (из G), ways(I)=5 (из G);
• ways(J)=ways(H→J)+ways(I→J)=5+5=10.

Ответ: из города A в город J существует
10 различных путей.

20) Длина пути E → F по схеме и таблице длин