На числовой прямой даны два отрезка: P = [15; 40] и Q = [21; 63]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение (x ∈ P) → (((x ∈ Q) ∧ ¬(x ∈ A)) → ¬(x ∈ P)) истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной x.
Решение:
|
p = list(range(15, 41)) q = list(range(21, 64)) a=[] for x in range(1, 200): if ((x in p) <= (((x in q) and (x not in a)) <= (x not in p))) == False: a.append(x) print(a[-1]-a[0]) |
Объяснение кода:
- Создание списков
p
и q
:
|
p = list(range(15, 41)) q = list(range(21, 64)) |
Список p
содержит числа от 15 до 40 включительно, а список q
содержит числа от 21 до 63 включительно.
- Инициализация пустого списка
a
:
Создаем пустой список a
, который будет содержать элементы, нарушающие логическое выражение.
- Цикл проверки чисел:
|
for x in range(1, 200): if ((x in p) <= (((x in q) and (x not in a)) <= (x not in p))) == False: a.append(x) |
Перебираем значения x
от 1 до 199:
- Проверяем логическое выражение:
((x in p) <= (((x in q) and (x not in a)) <= (x not in p))) == False
.
- Если выражение ложно (т.е. нарушается), добавляем значение
x
в список a
.
- Вывод результата:
Выводим разницу между последним и первым элементами списка a
, что соответствует длине отрезка A
.
Итог:
Этот код перебирает значения x
от 1 до 199, проверяет логическое выражение для каждого значения и добавляет нарушающие значения в список a
. В итоге выводится наименьшая возможная длина отрезка A
, для которого выражение истинно при любом значении переменной x
.
Ответ: 19