ЕГЭ информатика 7 задание разбор, теория, как решать

ЕГЭ информатика 7 задание разбор, теория, как решать.

Задание 7. Измерение информации и объём данных

В этом задании проверяется умение рассчитывать объём информации, занимаемой данными разных типов — текстовыми, графическими, звуковыми и видеофайлами.
Также нужно уметь переводить единицы измерения (бит, байт, Кбайт, Мбайт, Гбайт) и учитывать параметры, влияющие на размер файла.

1. Основные единицы измерения

Единица	Обозначение	Соотношение
1 байт	Б	= 8 бит
1 Кбайт	КБ	= 1024 байт
1 Мбайт	МБ	= 1024 Кбайт
1 Гбайт	ГБ	= 1024 Мбайт

Если скорость передачи дана в битах в секунду (бит/с), при переходе к байтам делим на 8.

2. Основные формулы

1) Текстовая информация:

V = N × i

V = N × i

N — количество символов;
i — количество бит, используемых для кодирования одного символа (например, 8 бит в ASCII, 16 бит в Unicode).

2) Графическая (растровое изображение):

V = X × Y × I

1 2	V = X × Y × I

X — ширина изображения в пикселях;
Y — высота изображения в пикселях;
I — глубина цвета (бит на пиксель).

Если в условии указано “палитра из 2ⁿ цветов”, то I = n.

3) Звук (оцифровка аудио):

V = F × t × i × k

1 2	V = F × t × i × k

F — частота дискретизации (измерений в секунду);
t — длительность записи (в секундах);
i — разрядность (бит на одно измерение);
k — количество каналов (1 — моно, 2 — стерео, 4 — квадро).

4) Видео:

V = (X × Y × I) × k × t

1 2	V = (X × Y × I) × k × t

k — количество кадров в секунду (frame rate);
t — длительность видео (в секундах).

3. Примеры расчётов

Пример 1. Музыкальный файл оцифрован в формате моно (1 канал), с частотой 44 100 Гц и разрядностью 16 бит. Длительность — 5 секунд.

F = 44_100
t = 5
i = 16
k = 1

V_bits = F * t * i * k          # в битах
V_bytes = V_bits / 8            # в байтах
V_kb = V_bytes / 1024           # в Кбайтах
V_mb = V_kb / 1024              # в Мбайтах

print(V_mb)

F = 44_100

t = 5

i = 16

k = 1

V_bits = F * t * i * k # в битах

V_bytes = V_bits / 8 # в байтах

V_kb = V_bytes / 1024 # в Кбайтах

V_mb = V_kb / 1024 # в Мбайтах

print(V_mb)

Результат: примерно 0,42 Мбайта.

Пример 2. Изображение имеет разрешение 1024×768 пикселей и глубину цвета 24 бит. Найдите размер файла без сжатия.

X, Y, I = 1024, 768, 24
V_bits = X * Y * I
V_bytes = V_bits / 8
V_kb = V_bytes / 1024
print(int(V_kb))

X, Y, I = 1024, 768, 24

V_bits = X * Y * I

V_bytes = V_bits / 8

V_kb = V_bytes / 1024

print(int(V_kb))

Ответ: около 2304 Кбайт (≈ 2,25 МБ).

4. Сравнение двух вариантов

Чтобы узнать, сколько памяти или трафика экономится при изменении параметров (например, уменьшении разрешения или частоты дискретизации), нужно рассчитать объём старого и нового варианта, а затем найти разницу.

economy = old_volume - new_volume

1 2	economy = old_volume - new_volume

Если таких файлов несколько, результат умножается на их количество.

5. Пример вычислений с условием связи и временем передачи

Объём данных, переданных по каналу за определённое время:

V = скорость × время

1 2	V = скорость × время

Если известен объём файла и скорость канала, можно найти время передачи:

t = V / скорость

1 2	t = V / скорость

В задачах ЕГЭ и СтатГрада часто просят сравнить полученные объёмы и определить недостающий элемент — например, размер заголовка, длительность, скорость или разрядность.

Пример кода для поиска минимального размера заголовка:

for title in range(1, 10**7):
    sound_bits = 4 * 33_000 * 37 * (41*60 + 33)
    headers_bits = title * 30 * 1024 * 8
    total_bits = sound_bits + headers_bits
    if total_bits > 363_956_352 * 307:
        print(title)
        break

for title in range(1, 10**7):

sound_bits = 4 * 33_000 * 37 * (41*60 + 33)

headers_bits = title * 30 * 1024 * 8

total_bits = sound_bits + headers_bits

if total_bits > 363_956_352 * 307:

print(title)

break

Этот подход универсален для любых подобных задач.

6. Итоги

Все расчёты нужно делать в одинаковых единицах — чаще всего в битах.
После вычислений переводить в байты или Кбайты при необходимости.
Звук → используем формулу F × t × i × k;
Изображение → X × Y × I;
При уменьшении разрешения или глубины цвета объём сокращается пропорционально.