Е5.52 если сумма цифр двоичной записи числа чётная

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

Строится двоичная запись числа N.
Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
1. если сумма цифр двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10;
2. если сумма цифр двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11;
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа 6 = 110₂ результатом является число 1000₂ = 8, а для исходного числа 4 = 100₂ это число 1101₂ = 13.

Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, больше 50.
В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Ответ:

ЕГЭ по информатике Основная волна 07.06.2024 kompege.ru – задание №5

Показать решение...

Решение:

for i in range(1, 1000):
    n = bin(i)[2:]
    if n.count('1')%2 == 0:
        n = n + '0'
        n = '10' + n[2:]
    else:
        n = n + '1'
        n = '11' + n[2:]
    r = int(n, 2)
    if r > 50:
        print(i)
        break

for i in range(1, 1000):

n = bin(i)[2:]

if n.count('1')%2 == 0:

n = n + '0'

n = '10' + n[2:]

else:

n = n + '1'

n = '11' + n[2:]

r = int(n, 2)

if r > 50:

print(i)

break

for i in range(1, 1000):
- Мы создаём цикл, который проходит по всем натуральным числам от 1 до 999 включительно.
n = bin(i)[2:]:
- Мы преобразуем текущее число $i$ в двоичную систему счисления с помощью функции bin().
- bin(i) возвращает строку, начинающуюся с ‘0b’, поэтому мы используем [2:], чтобы убрать первые два символа и получить только двоичное представление числа.
if n.count(‘1’) % 2 == 0:
- Мы считаем количество единиц (‘1’) в двоичном представлении числа.
- Проверяем, является ли это количество чётным (остаток от деления на 2 равен 0).
n = n + ‘0’
- Если количество единиц чётное, добавляем к двоичной строке ноль (‘0’) справа.
n = ’10’ + n[2:]:
- Заменяем два левых разряда (первые два символа) на ’10’.
else:
- Если количество единиц нечётное.
n = n + ‘1’:
- Добавляем к двоичной строке единицу (‘1’) справа.
n = ’11’ + n[2:]:
- Заменяем два левых разряда (первые два символа) на ’11’.
r = int(n, 2):
- Преобразуем полученную модифицированную двоичную строку обратно в десятичное число с помощью int(n, 2).
if r > 50:
- Проверяем, превышает ли полученное число $r$ значение 50.
print(i)
- Если $r$ больше 50, выводим текущее значение $i$ .
break
- Прерываем цикл, так как мы нашли первое подходящее число $i$ .

Этот алгоритм находит минимальное натуральное число , которое, после обработки согласно заданным правилам, даёт результат , превышающий 50.

Ответ: 19